Category: հանրահաշիվ 12

1. x=5
2. x=2
3. x=3/2
4. x=-4
5. x=8
6. դատարկ բազմություն
7. x=2
8. 4
9. x»(-g; 4)
10. x»(-3; +g)
11. x»(-g; 2)
12. x»(3;+g)
13. 3
14. 2
15. -1,5
16. 3/4
17. 2
18. -2
19. 1

<A, <C = 65
<B = 50

<A; <C = 220/3
<B= 100/3

80+12=92
180-92=88

ա․ Չի կարող

բ․ Չի կարող

Պատ․՝ 10

ա․ (2;8)

բ․ (6;10)

գ․ (5;15)

1. Տնակը  ունի երկու սենյակ։ Առաջին սենյակի երկարությունը 5մ է, լայնությունը՝ 4մ։ Երկրորդ սենյակի  երկարությունը 7մ է, լայնությունը՝ 4մ: Երկրորդ սենյակի առաստաղը սպիտակեցնելու համար 8000 դրամ ավել են վճարել, քան առաջին սենյակի առաստաղը սպիտակացելու համար: Որքա՞ն են վճարել երկու սենյակների առաստաղները սպիտակեցնելու համար:

Լուծում

Հաշվում ենք սենյակների մակերեսները․

5*4=20սմ²
7*4=28սմ²

Սենյակների մակերեսների տարբերության համար վճարել են 8000դր՝
8սմ² = 8000դր
Հետևաբար՝
1սմ² = 1000դր

Հաշվում ենք երկու սենյակների համար նախատեսված ներկի գները և պատասխանները գումարում իրար։

28*1000=28000դր
20*1000=20000դր
28000+20000=48000դր

Պատ․՝48․000դր

2. Գնացքը մեկնում է 20։00-ին։ Լենան ուզում էր կայարանում լինել գնացքի մեկնելուց կես ժամ առաջ։ Ո՞ր ժամին նա պետք է դուրս գա տնից, եթե 20 րոպե քայլում է դեպի ավտոբուսի կանգառ, 7րոպե սպասում է ավտոբուսին,15 րոպե գնում է ավտոբուսով և 5 րոպե քայլում է ավտոբուսից մինչև կայարան:

Реклама

Լուծում

Սկզբում գումարում ենք այն ամբողջ ժամանակը, որը Լենան պետք է ծաղսի կայարան հասնելու և 30 րոպե շուտ այնտեղ լինելու համար՝

30ր+20ր+7ր+15ր+5ր=77ր (1ժ, 17ր)

Այնուհետև հանում ենք 20։00-ից 1 ժ 17ր և ստանում ենք 18։43։

Պատ․՝ 18։43

3. Գինեգործը իր ունեցած 420 դույլ գինուց վաճառեց 6 անգամ ավելի շատ դույլ գինի, քան իր մոտ մնաց։ Նա որքա՞ն դրամ վաստակեց, եթե յուրաքանչյուր 5 դույլ գինին վաճառեց 2500 դրամով։

Լուծում

Սկզբում հաշվում ենք, թե որքանով է գինեգործը վաճառում 1 դույլ գինին՝
2500։5=500դր

Հաշվում ենք վաճառած դույլերի քանակը՝ բաժանելով 420 դույլը 7 մասին, որոնցից 6-ը վաճառել էին, իսկ 1-ը մնացել էր՝
420։7=60
60*6=360 վաճառված դույլ

Հաշվում ենք վաստակած գումարը՝

360*500=180000դր

Պատ․՝ 180․000դր

4. Աննա ​​ջնջելով  2312 թվից 3 թվանշանը ստացավ 212 թիվը: Քանի՞ քառանիշ թվից կարող է ջնջել մեկ թվանշան, որ արդյունքում ստացվի 212 թիվը:

Լուծում

Հազարավորի դիրքում կարող ենք դնել 9 թվանշան։ Հարյուրավորի, տասնավորի և միավորի տեղը կարող ենք դնել 10-ական թվանշաններ՝ 0-ն ներառյալ։ Այսպիսով գումարելով միմյանց բոլոր տարբերակները ստանում ենք 39 տարբերակ։

Պատ․՝39

5. Ճամբար եկան 240 ուսանող՝ Երևանից և Գյումրիից։ Նրանց թվում կար 125 տղա, որոնցից 65-ը Երևանից էր։ Գյումրիից եկած ուսանողներից 53-ը աղջիկ էին։ Ընդամենը քանի՞ ուսանող էր Երևանից։

Լուծում

Հանում ենք ընդհանուր աշակերտների թվից տղաների թիվը, որպեսզի ստանանք աղջիկների ընդհանուր թիվը։
240-125=115

Հանելով Գյումրիից եկած աղջիկների քանակը ստանում ենք Երևանից եկած աղջիկների թիվը։
115-53=62

Գումարում ենք Երևանից եկած աղջիկների և տղաների թվերը։
65+62=127

Պատ․՝ 127 աշակերտ

6. Գնացքը կազմված է 11 ոչ միատեսակ վագոններից, որոնց ընդհանուր նստատեղերի քանակը 381 է։ Հայտնի է, որ յուրաքանչյուր երեք հաջորդական վագոնների նստատեղերի քանակը 99 է։ Քանի՞ նստատեղ ունի 9-րդ վագոնը։

Լուծում

Հանում ենք ընդհանուր նստարանների թվից 2 հատ 99 թողնելով 7֊11 համարի վագոնների նստատեղերի գումարը`

381֊99֊99=198

Նշանակում ենք մեր վագոնների նստատեղերի գումարները x և y։ 7+8վագոնների և 10+11 վագոնների գումարները նույնն են` y: 9 վագոնների x է։ Կատարում ենք հաշվարկները և համակարգի շնորհիվ ստանում x ը։

y+x=99

2y+x=183

2(99-x)+x=183

198-2x+x=183

x=15

Պատ.`15

7.  Հայրը ուներ չորս որդի։ Ավագ որդին 8 տարեկան էր, իսկ մնացած որդիները հաջորդաբար փոքր էին մեկը մյուսից 2 տարով։ Քանի՞ տարի հետո բոլոր որդիների տարիքների գումարը  հավասար կլինի հոր տարիքին, եթե հայրը այժմ 35 տարեկան է։

Լուծում

Պետք է հաշվել որդիների տարիքների գումարը։
8+6+4+2=20

Որդիների տարիքների գումարը թվաբանական պորգրեսիա է, որը ավելանում է ամեն տարի 4-ով։ Հայրը 5 տարի հետո կլինի 40 տարեկան։ Հետևաբար որդիները 5 տարի անց կմեծանան ևս 20 տարով, դարձնելով տարիքների գումարը 40։

Պատ․՝ 5 տարի հետո

8. Դարակում կա 100-ից ոչ շատ գիրք։ Քանի՞ գիրք կա դարակում, եթե այդ գրքերով կարող ենք պատրաստել և՛ երեքական, և՛ չորսական, և՛ հնգակական կապոցներ։

9. Քանի՞ ութանիշ թիվ կա, որի թվանշանների գումարը 2 է։ 

Լուծում

Դիտարկում ենք երկու դեպք։ Ութանիշ թվի առաջին թվանշանը կարող է լինել կա՜մ 1, կա՜մ 2։ 1֊ի դեպքում ունենում ենք 7 լուծման տարբերակ, քանի որ մնացած 7 տեղերից ցանկացած մեկում էլ կարող ենք դնել 1 թվանշանը։ 2֊ի դեպքում ունենում ենք ընդամենը 1 լուծում, քանի որ մնացած թվանշանների տեղում կարող է լինել միայն 0։

Պատ․՝ 8

10. Կովը մի խուրձ խոտը  ուտում է 5 ժամում, ձին ուտում է 10 ժամում, իսկ էշը՝ 30 ժամում։ Մեկ խուրձ խոտը միասին քանի՞ ժամում կուտեն։

Լուծում

Հաշվի առնելով կենդանիների արագությունները, կովը մեկ ժամում կուտի խուրձի 1/5-րդ մասը, ձին կուտի՝ 1/10-րդ մասը, էշը՝ 1/30-րդ մասը։ Գումարում ենք նրանց 1 ժամոմ կերած խուրձի քանակը՝

1/5+1/10+1/30=1/3 մաս

Հետևաբար 1 ամբողջական մաս խուրձը կենդանիները միասին կուտեն 3 ժամում։

Պատ․՝ 3 ժամ

Ֆրանսիական համալսարանի քննական թեստի օրինակ

4)8

2)4

1

1)6

ճիշտ է

ճիշտ է

սխալ է

սխալ է

ճիշտ է

սխալ է

3

1)10

2)-3

4)3

2)1

3)-2

4)19

1)20

1)5

4)7,5

3)4

4) 67250

4) 562500

2)18

2

11

22

5

3) 30

3)25{3

2)10

4)5{7

4)150

3)18

4)1

1)7

3)60

1)2{3

3)16{3

3)24

4)18

2)7

4)6

1) 1-1/2

2)2

4)25

3)2

4)-2.5

4) -16/3 և 8

2)13

3) -1 և 3

3) (-g; -1.5]

2)[7; +g)

4) [1;+g)

1) (53; +g)

1) 2

4)12

4) 1,4

3) 2.1/2

4)127

1)280

3)5

1)1

3)32

4)30

3)3

3)30

2)64

3)25

3)100

1)75

3)25

1)25

2)40

1)55

1)100

3)300

2)125

4)4ժ, 48ր

60ժ

24ժ

36ժ

3 ժ

1․2 մասը

6 ժ

1) [2;5]

2) (-g; -6)

4) (-g; 4)

4) [1;11]

3) [21/4;12]

4) (3;+g)

2) (-g; -2,8)

3) [4,5; +g)

1) [-2;+g)

2) [5;14]

3) [-1;3]

1) (-g; -2)U(8; +g)

3) (-g; 8]

1) (-g; 6]