Category: հանրահաշիվ 11

|92|
ա) 2, բ) -2, գ) 3, դ) 2, ե) -3, զ) 2

|93|
ա) 1,5, բ) 4/3, գ) -2, դ) 2

|94|
ա)2, բ) 0,5

|95|
ա) 0,5, բ) 2, գ) 9/8, դ) 4/3

|83|
ա) 4, բ) 4, գ) -3, դ) -3, ե) -2, զ) 4

|84|
ա) 0,4, բ) 1,5, գ) 7/3, դ) -0,5, ե) 0,5, զ) — 7/6

|85|
ա) 144, բ) 81, գ) 4, դ) 64, ե) 121, զ) 16

|86|
ա) 1,5, բ) 1,5, գ) -1,5, դ) 0,75, ե) — 5/3, զ) 1,5

ԹԵՍՏ 1

15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165
1) 11

30 : 2 = 15
30 : 3 = 10
30 : 5 = 5
3) 3

-10+17=7
1) 7

16 — 6 = 10
2) -10

2) 75

?

(a — 3)² — (a + 3)² = (a — 3 • a — 3) — (a + 3 • a + 3) = (a • a — a • a) • (-3 — 3 — 3 + 3) = (a² — a²) • ( -6 — 6) = a • (-12) = -12a
2) -12a

?

|1| 
32 + 33 = 65
1) 32 և 33
|2|
5 + (-5) = 0
3) 0
|3|
2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77
3) 77
|4|
20 • 0,25 = 5
2) 5
|5|
4) 100/3
|6|
0;75 ≠ 4/3
2) 0;75 = 4/3
|7|
5 • 7 = 35
4) 35
|8|
1) a²b — bc²
|9|
x² — x — 6
x² + 2x — 3x — 6
x(x + 2) — 3(x + 2)
(x + 2) (x — 3)
1) (x + 2) (x — 3)

|13|
(1/2 + (1/4) • 20 = 3/4 • 20 = 3 • 5 = 15
1) 15
|14|
√7 — (√24) • √7 + (√24) = √(-√24) • (7 + √24) = √(7 — 2√6) • (7 + √6) = √(49 — 4 • 6) = √(49 — 24) = √25 = 5
1) 5
|15|
/x³-8/x²+2x+4/ — 2x — 4,       (x = 2)
/2³-8/2²+(2•2)+4/ — (2•2) — 4 = /8-8/4+4+4/ — 4 — 4 = 0/12 — 4 — 4 = 0 — 4 — 4 = (-40 — 4 = (-8)
1) -8

|16|
|2x -2| = 2
2x — 2 = 2
2x — 2 = (-2)
x = 2
x = 0
3) 0; 2
|17|
√4x-8 < √2x-6
x ∈ [3; +∞)
4x-8 < 2x-6
4x-2x < -6+8
2x < 2
x <1, x ∈ [3; +∞)
Ø
4) իմաստ չունի
|18|
3/x < 1
x ≠ 0
3/x — 1 < 0
3-x/x < 0
⌈  3-x < 0 →  x > 3  ⌉
⌊  x > 0 → x > 0      ⌋
⌈ 3-x > 0 → x < 0    ⌉
⌊ x < 0 → x < 0       ⌋
x ∈ (3; +∞)
x ∈ (-∞; 0)
x ∈ (-∞; 0)∪(3; +∞)
2) (-∞; 0)∪(3; +∞)

1. Գտնել 220+219+218+1 թվի մնացորդը 7-ի բաժանելիս։
Լուծում՝
220 + 219 + 218 + 1 = 658
658 : 7 = 95
Պատասխան՝ մնացորդը 0 է

2. Սուրճի լիքը բաժակի կեսը խմեցի և փոխարենը կաթ ավելացրի: Հետո ստացվածի 1/3 մասը խմեցի ու նորից կաթ լցրեցի: Այնուհետև ստացվածի 1/6-ը խմեցի և կրկին կաթ ավելացրի: Դրանից հետո մինչև վերջ խմեցի: Կա՞թ շատ խմեցի, թե՞ սուրճ :
Պատասխան՝ կաթ:

3. Սեղանի վրա դրված են 7 շրջված բաժակ: Թույլատրվում է միաժամանակ շրջել ցանկացած 2 բաժակ: Հնարավո՞ր է արդյոք հասնել այն բանին, որ բոլոր բաժակները դրված լինեն ուղիղ:
Պատասխան՝ ոչ:

4. Ֆուտբոլային առաջնությունում առաջին տեղը գրաված թիմը հավաքել է 7 միավոր, երկրորդ տեղը՝ 5 միավոր, իսկ երրորդ տեղը՝ 3 միավոր: Քանի՞ թիմ է մասնակցել առաջնությանը և քանի՞ միավոր է հավաքել վերջին տեղը գրաված թիմը:
Պատասխան՝ Առաջնությանը մասնակցել է 4 թիմ, վերջին տեղը գրաված թիմը հավաքել է 1 միավոր:

5. Երեք որսորդներ նախաճաշի ժամանակ եփեցին շիլա: Նրանցից մեկը տվեց իր մոտ եղած երկու բաժակ բրինձը, երկրորդը՝ իր մոտ եղած մեկ բաժակ բրինձը: Նրանք շիլան կերան հավասարապես: Երրորդ որսորդը, որն իր մոտ բրինձ չէր ունեցել, նախաճաշի համար տվեց 8 փամփուշտ: Ինչպե՞ս բաժանել այդ փամփուշտները առաջին և երկրորդ որսորդների միջև:
?

6. Գտնել (5 − 𝑥)(𝑥 − 9) արտահայտության մեծագույն արժեքը։
(5 − 𝑥)(𝑥 − 9)
(5 − 𝑥)(𝑥 − 9) = 0
x = 5
x = 9
x = 5, 9

7. Լճակում տեղադրված է 10 հատ քար։ Այդ քարերը համարակալված են 1, 2, 3, …, 10 թվերով։ Գորտը գտնվելով 𝑎 համարն ունեցող քարի վրա, կարող է ցատկել և հայտնվել մի որևէ այլ քարի վրա, որի 𝑏 համարը բավարարում է 𝑎 < 𝑏 ≤ 2𝑎 պայմանին։ Սկզբում գորտը գտնվում է 1 համարն ունեցող քարի վրա։ Ամենաշատը քանի՞ հնարավոր եղանակով նա կարող է հայտնվել 10-րդ համարն ունեցող քարի վրա։
?

3) 3/4

2) 6

1) 3

1/4 + 2/5 = 5+8/20 = 13/20
(13/20)^-1 = 20/13
1) 20/13

(13/50)^-1 + 2/13 = 50/13 + 2/13 = 52/13 = 4
1) 4


2) 1

1 – 2sin²22,5^o = cos(45^o) = √2/2
1) √2/2

log_0,2 1/125 = log₅^-1 (5^-3) = 3
3) 3

x² + 7x — 1 = 0
a = 1, b = 7, c = -1
x = -7 ± √7² — 4 • 1 • (-1) / 2 • 1
x = -7 ± √49 + 4 / 2
x = -7 ± √53 / 2
x = -7 + √53 / 2    x₁ = -7 + √53 / 2
x = -7 — √53 / 2     x₂ = -7 — √53 / 2
-7 + √53 / 2 + -7 — √53 / 2 = -7 — √53 — 7 + √53 / 2 = -7 — 7 / 2 = -14 / 2 = -7
3) -7

√3x — 5 = 7
3x — 5 = 49
3x = 49 + 5
3x = 54
x = 54/3
x = 18
√3 • 18 — 5 = 7
7 = 7
x  = 18
2) 18

7^4x-10 = 1
7^4x-10 = 7⁰
4x – 10 = 0
4x = 10
x = 10/4
x = 5/2
x = 2,5
4) 2,5

tg (x + π/3) = √3
tg (x + π/3) = √3, x ≠ π/6 + kπ, k∈Z
x + π/3 = π/3
x + π/3 = π/3 + kπ, k∈Z
x = kπ, k∈Z, x ≠ π/6 + kπ, k∈Z
x = kπ, k∈Z
2) πk, k∈Z

x+1 / 2 ≥ 0
x+1 / 2 ≥ 0
x ≥ -1
x ∈ [-1; +∞)
3) [-1; +∞)

2) 4

3^x-5 > 27
3^x-5 > 3³
x – 5 > 3
x > 3 + 5
x > 8
x ∈ (8; +∞)
2) (8; +∞)

log₅ (2x- 7) ≥ 1
log₅ (2x- 7) ≥ 1, x > 7/2
2x – 7 ≥ 5¹
2x – 7 ≥ 5
2x ≥ 5 + 7
2x ≥ 12
x ≥ 6, x > 7/2)
x ∈ [6; + ∞)
4) [6; + ∞)

240 + 252 = 492
16 + 18 = 34
34 • 4 = 136
492 — 136 = 356
1) 356

252 : 18 = 14
2) 14

3) 6

252 : 18 = 14
14 • 16 = 224
240 — 224 = 16
3) 16

?

?

(382 : 2) — 1 = 190
(190 : 2) — 1 = 94
(94 : 2) — 1 = 46
(46 : 2) — 1 = 22
(22 : 2) — 1 = 10
22 + 10 = 32
3)32

19 • 4 = 76
76 — 3 = 73
73 + 74 + 75 + 76 = 298
1) 298

16 • 4 = 64
64 — 16 = 48
2) 16

2) երեքշաբթի

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

1. Գտի՛ր 25-ի  ⅗  մասը
25•3/5 = 75/5 = 15
2.  Քանի՞ պարզ թիվ կա [ 7, 31] միջակայքում:
[ 7, 31] միջակայքում կա 6 պարզ թիվ:
3.Գտնել բաժանելին, եթե բաժանարարը 25 է, քանորդը 8, իսկ մնացորդը 15:
x : 25 = 8,15
8,15 • 25 = 203,75
x(բաժանելին) = 203,75
4.Գտի՛ր արտահայտության արժեքը:

5.Գտի՛ր արտահայտության արժեքը:

6.Գտի՛ր արտահայտության արժեքը:
2sin30° + ctg45° = 2 • 1/2 + 1 = 1 + 1 = 2
7.Գտի՛ր արտահայտության արժեքը:
log0,7(2x-1)>0

8.Գտի՛ր արտահայտության արժեքը:
(x — 3)(x — 3) < 0
(x — 2)² < 0
Ø
9.Գտի՛ր արտահայտության արժեքը:
|3x-5|<6

10. Lուծիր հավասարումը:
2x(x-1)=3(x-1)

11. Lուծիր հավասարումը:

12. Lուծիր հավասարումը:
2 (cos(x) — 1) = 0
cos(x) — 1 = 0
cos(x) = 1
x = 0
x = 0 — 2kπ, k ∈ Z
x = 2kπ, k ∈ Z
13. Lուծիր հավասարումը:

14. Գտնել թվաբանական պրոգրեսիայի այն անդամի համարը, որը հավասար է 92 , եթե առաջին անդամը 15  , իսկ  d=7։
a_n = a₁ + n • d
92 = 15 + n • 7
n7 = 92 — 15
n7 = 77
n = 77 : 7
n = 11
15. Գտնել  6, 2 անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի անդամների գումարը։
?
16. Գրեք այն շրջանագծի հավասարումը, որի կենտրոնը կորդինատների սկզբնակետն է, և որն անցնում է B(-1; 3) կետով։
?
17. Տրված են A (1,2,0) B(2,3,0) և C(1,3,1)   կետերը։ Գտիր AC վեկտորի կոորդինատները:
?
18. Տրված են A (1,2,0) B(2,3,0) և C(1,3,1)   կետերը։ Գտիր AB  վեկտորի երկարությունը:
?
19. Տրված են A (1,2,0) B(2,3,0) և C(1,3,1)   կետերը։ Գտիր AB և AC վեկտորների սկայլար արտադրյալը:
?
20.


?

?

?

?